19. Решите уравнение: x³ = x² − 7x + 7.

Перенесём всё в левую часть: \(x^3-x^2+7x-7=0\).

Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители: \(x^2(x-1)+7(x-1)=0\), поэтому \((x-1)(x^2+7)=0\).

Из первого множителя получаем \(x=1\). Уравнение \(x^2+7=0\) не имеет действительных корней, поскольку \(x^2\geq 0\).

Ответ: 1.