19. Сколько целых чисел расположено между 3√3 и 3√21?

Обоснование:

1. Для начала преобразуем числа, внеся множитель под знак корня:
• 3√3 = √(3^2 * 3) = √(9 * 3) = √27
• 3√21 = √(3^2 * 21) = √(9 * 21) = √189
2. Теперь найдем целые числа, которые находятся между √27 и √189.
3. Оценим значения корней:
• √25 = 5, √36 = 6. Значит, √27 находится между 5 и 6.
• √169 = 13, √196 = 14. Значит, √189 находится между 13 и 14.
4. Итак, нам нужно найти целые числа между числом, которое чуть больше 5, и числом, которое чуть меньше 14.
5. Целые числа в этом промежутке: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.
6. Посчитаем количество этих чисел: 13 - 6 + 1 = 8.

Ответ: 8