19. Соотношение процентной и молярной концентраций раствора (ρ=1,5 г/мл) какого вещества равна 8:1?

Решение:

Для решения задачи необходимо рассчитать молярную концентрацию (M) и массовую долю (%) для каждого из предложенных веществ, а затем найти их соотношение. Молярная концентрация рассчитывается по формуле: \( M = \frac{1000 \cdot \rho \cdot w}{M_r} \), где \( \rho \) — плотность раствора, \( w \) — массовая доля, \( M_r \) — молярная масса.

A) H₂SO₃

Молярная масса (M_r) = 2*1 + 32 + 3*16 = 82 г/моль.

Примем массовую долю \( w = 8 \) % = 0,08.

\( M = \frac{1000 \cdot 1.5 \cdot 0.08}{82} \approx 0.146 \) моль/л.

Соотношение: \( 8 : 0.146 \approx 54.8 : 1 \).

B) Ba(OH)₂

Молярная масса (M_r) = 137 + 2*(16 + 1) = 171 г/моль.

Примем массовую долю \( w = 8 \) % = 0,08.

\( M = \frac{1000 \cdot 1.5 \cdot 0.08}{171} \approx 0.07 \) моль/л.

Соотношение: \( 8 : 0.07 \approx 114 : 1 \).

C) HI

Молярная масса (M_r) = 1 + 127 = 128 г/моль.

Примем массовую долю \( w = 8 \) % = 0,08.

\( M = \frac{1000 \cdot 1.5 \cdot 0.08}{128} \approx 0.09375 \) моль/л.

Соотношение: \( 8 : 0.09375 \approx 85.3 : 1 \).

D) MgSO₄

Молярная масса (M_r) = 24 + 32 + 4*16 = 100 г/моль.

Примем массовую долю \( w = 8 \) % = 0,08.

\( M = \frac{1000 \cdot 1.5 \cdot 0.08}{100} = 1.2 \) моль/л.

Соотношение: \( 8 : 1.2 = 6.67 : 1 \).

Перепроверим условие: соотношение процентной и молярной концентраций равно 8:1. Это означает, что массовая доля (в %) больше молярной концентрации (в моль/л) в 8 раз.

A) H₂SO₃

Массовая доля \( w = 8 \) %.

Молярная масса \( M_r = 82 \) г/моль. Плотность \( \rho = 1.5 \) г/мл.

Молярная концентрация \( M = \frac{1000 \cdot 1.5 \cdot 0.08}{82} \approx 0.146 \) моль/л.

Соотношение \( \frac{8}{0.146} \approx 54.8 \).

B) Ba(OH)₂

Массовая доля \( w = 8 \) %.

Молярная масса \( M_r = 171 \) г/моль.

Молярная концентрация \( M = \frac{1000 \cdot 1.5 \cdot 0.08}{171} \approx 0.07 \) моль/л.

Соотношение \( \frac{8}{0.07} \approx 114 \).

C) HI

Массовая доля \( w = 8 \) %.

Молярная масса \( M_r = 128 \) г/моль.

Молярная концентрация \( M = \frac{1000 \cdot 1.5 \cdot 0.08}{128} \approx 0.09375 \) моль/л.

Соотношение \( \frac{8}{0.09375} \approx 85.3 \).

D) MgSO₄

Массовая доля \( w = 8 \) %.

Молярная масса \( M_r = 100 \) г/моль.

Молярная концентрация \( M = \frac{1000 \cdot 1.5 \cdot 0.08}{100} = 1.2 \) моль/л.

Соотношение \( \frac{8}{1.2} \approx 6.67 \).

Перечитываем вопрос. Соотношение процентной и молярной концентраций раствора ... равна 8:1. Имеется в виду, что отношение числового значения массовой доли (в %) к числовому значению молярной концентрации (в моль/л) равно 8.

A) H₂SO₃

M = 82 г/моль.

\( \frac{8 \%}{M} = \frac{8 \%}{\frac{1000 \cdot 1.5 \cdot w}{82}} = \frac{8 \cdot 82}{1000 \cdot 1.5 \cdot w} \)

Если \( w \) = 8% = 0.08, то \( M = \frac{1000 \cdot 1.5 \cdot 0.08}{82} \approx 0.146 \). Соотношение \( \frac{8}{0.146} \approx 54.8 \)

D) MgSO₄

M = 100 г/моль.

Если \( w \) = 8% = 0.08, то \( M = \frac{1000 \cdot 1.5 \cdot 0.08}{100} = 1.2 \). Соотношение \( \frac{8}{1.2} \approx 6.67 \)

Рассмотрим пример, где процентная концентрация равна 100%.

A) H₂SO₃

M_r = 82 г/моль.

\( \rho = 1.5 \) г/мл.

\( w = 1 \) (100%).

\( M = \frac{1000 \cdot 1.5 \cdot 1}{82} \approx 18.29 \) моль/л.

Соотношение \( \frac{100}{18.29} \approx 5.48 \).

B) Ba(OH)₂

M_r = 171 г/моль.

\( M = \frac{1000 \cdot 1.5 \cdot 1}{171} \approx 8.77 \) моль/л.

Соотношение \( \frac{100}{8.77} \approx 11.4 \).

C) HI

M_r = 128 г/моль.

\( M = \frac{1000 \cdot 1.5 \cdot 1}{128} \approx 11.72 \) моль/л.

Соотношение \( \frac{100}{11.72} \approx 8.53 \).

D) MgSO₄

M_r = 100 г/моль.

\( M = \frac{1000 \cdot 1.5 \cdot 1}{100} = 15 \) моль/л.

Соотношение \( \frac{100}{15} \approx 6.67 \).

Проблема в постановке вопроса или вариантах ответа. Предположим, что речь идет о соотношении молярной концентрации к процентной, и при этом массовая доля некоторая.

Перечитаем внимательно: “Соотношение процентной и молярной концентраций раствора (...) какого вещества равна 8:1?”

Пусть процентная концентрация = 8, а молярная = 1.

A) H₂SO₃

M_r = 82 г/моль.

\( \rho = 1.5 \) г/мл.

Если \( M = 1 \) моль/л, то \( w = \frac{M \cdot M_r}{1000 \cdot \rho} = \frac{1 \cdot 82}{1000 \cdot 1.5} \approx 0.0547 \) (5.47%). Соотношение \( \frac{5.47}{1} \approx 5.47 \).

B) Ba(OH)₂

M_r = 171 г/моль.

Если \( M = 1 \) моль/л, то \( w = \frac{1 \cdot 171}{1000 \cdot 1.5} \approx 0.114 \) (11.4%). Соотношение \( \frac{11.4}{1} \approx 11.4 \).

C) HI

M_r = 128 г/моль.

Если \( M = 1 \) моль/л, то \( w = \frac{1 \cdot 128}{1000 \cdot 1.5} \approx 0.0853 \) (8.53%). Соотношение \( \frac{8.53}{1} \approx 8.53 \).

D) MgSO₄

M_r = 100 г/моль.

Если \( M = 1 \) моль/л, то \( w = \frac{1 \cdot 100}{1000 \cdot 1.5} \approx 0.0667 \) (6.67%). Соотношение \( \frac{6.67}{1} \approx 6.67 \).

Ответ: C