19. \((\sqrt{2}+2\sqrt{3}i)-(3\sqrt{2}-\sqrt{3}i)\).

Раскроем скобки и сгруппируем действительную и мнимую части: \((\sqrt{2}+2\sqrt{3}i)-(3\sqrt{2}-\sqrt{3}i)=\sqrt{2}+2\sqrt{3}i-3\sqrt{2}+\sqrt{3}i=-2\sqrt{2}+3\sqrt{3}i\).

Ответ: \(-2\sqrt{2}+3\sqrt{3}i\).