19. Тип 6. Найдите значение выражения \(\frac{1}{\frac{1}{50}+\frac{1}{42}}\).

Сначала сложим дроби в знаменателе: \(\frac{1}{50}+\frac{1}{42}=\frac{21+25}{1050}=\frac{46}{1050}=\frac{23}{525}\).

Разделим 1 на полученную дробь: \(1:\frac{23}{525}=\frac{525}{23}\).

Ответ: \(\frac{525}{23}\).