19. Тип Д20 С20 № 11164. Сумма цифр двузначного числа равна 12. Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, составляет 4/7 от исходного числа. Найдите такое число.

Пусть цифра десятков исходного числа равна a, а цифра единиц — b. Тогда a + b = 12, а числа имеют вид 10a + b и 10b + a.

По условию 10b + a = (4/7)(10a + b). Умножим на 7: 70b + 7a = 40a + 4b, следовательно, 66b = 33a, то есть a = 2b.

Тогда 3b = 12, откуда b = 4 и a = 8. Искомое число — 84.

Ответ: 84