19 Укажите номера верных суждений. 1) В любом треугольнике не менее двух углов острые. 2) Высота треугольника, проведённая к той его стороне, к которой прилегают острые углы, лежит внутри треугольника. 3) Если в треугольнике медиана и высота, проведённая из одной и той же вершины, совпадают, то такой треугольник является равносторонним. 4) Две параллельные прямые высекают на двух других прямых равные отрезки.

Решение:

1. Верно. В любом треугольнике может быть либо три острых угла (остроугольный), либо один тупой и два острых (тупоугольный), либо два прямых и один острый (прямоугольный). Случаев, когда углов меньше двух острых, нет.
2. Неверно. Высота лежит внутри треугольника, только если углы при основании острые. Если один из углов при основании тупой или прямой, высота будет лежать вне треугольника или на стороне.
3. Неверно. Если медиана и высота, проведенные из одной вершины, совпадают, то треугольник является равнобедренным. Для равностороннего треугольника это тоже верно, но не только для него.
4. Неверно. Это утверждение верно для параллельных прямых, высекающих равные отрезки на параллельных прямых (теорема Фалеса). Для произвольных двух других прямых это неверно.

Ответ: 1.