19. Укажите область определения и область значений каждой функции: y = x², y = x³, y = √x (см. рис. 4).

1) \(y=x^2\). Квадрат определён при любом действительном \(x\), а значение квадрата неотрицательно.

\(D(y)=(-\infty;+\infty)\), \(E(y)=[0;+\infty)\).

2) \(y=x^3\). Куб определён при любом действительном \(x\) и принимает любые действительные значения.

\(D(y)=(-\infty;+\infty)\), \(E(y)=(-\infty;+\infty)\).

3) \(y=\sqrt{x}\). Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(x\ge0\). Значения квадратного корня также неотрицательны.

\(D(y)=[0;+\infty)\), \(E(y)=[0;+\infty)\).

Ответ: для \(y=x^2\): \(D=\mathbb{R}\), \(E=[0;+\infty)\); для \(y=x^3\): \(D=E=\mathbb{R}\); для \(y=\sqrt{x}\): \(D=E=[0;+\infty)\).