190. Найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел: 1) 2 и 5; 2) 3 и 7; 3) 9 и 10; 4) 14 и 25; 5) 15 и 18; 6) 24 и 36; 7) 45 и 75; 8) 100 и 120; 9) 10, 21 и 23; 10) 56, 70 и 126; 11) 54, 90 и 162; 12) 40, 60, 100 и 150.

Разложим числа на простые множители и для НОК возьмём каждый множитель в наибольшей встречающейся степени.

1. НОК(2, 5) = 2 · 5 = 10.
2. НОК(3, 7) = 3 · 7 = 21.
3. НОК(9, 10) = 3² · 2 · 5 = 90.
4. НОК(14, 25) = 2 · 7 · 5² = 350.
5. НОК(15, 18) = 2 · 3² · 5 = 90.
6. НОК(24, 36) = 2³ · 3² = 72.
7. НОК(45, 75) = 3² · 5² = 225.
8. НОК(100, 120) = 2³ · 3 · 5² = 600.
9. Числа 10, 21 и 23 попарно взаимно просты, поэтому НОК = 10 · 21 · 23 = 4830.
10. 56 = 2³ · 7, 70 = 2 · 5 · 7, 126 = 2 · 3² · 7. НОК = 2³ · 3² · 5 · 7 = 2520.
11. 54 = 2 · 3³, 90 = 2 · 3² · 5, 162 = 2 · 3⁴. НОК = 2 · 3⁴ · 5 = 810.
12. НОК(40, 60, 100, 150) = 2³ · 3 · 5² = 600.