190. Пусть B — множество правильных обыкновенных дробей со знаменателем 13. Найдите подмножество множества B, в котором каждый элемент является числом: а) меньшим 1/2; б) большим 2/3; в) меньшим 0,1; г) большим 0,8.

Правильные дроби со знаменателем 13 имеют вид k/13, где k — целое число от 1 до 12.

1. а) k/13 < 1/2, значит k < 6,5. Подходят числители от 1 до 6: {1/13, 2/13, 3/13, 4/13, 5/13, 6/13}.
2. б) k/13 > 2/3, значит k > 26/3. Подходят числители 9, 10, 11, 12: {9/13, 10/13, 11/13, 12/13}.
3. в) k/13 < 0,1, значит k < 1,3. Подходит только числитель 1: {1/13}.
4. г) k/13 > 0,8, значит k > 10,4. Подходят числители 11 и 12: {11/13, 12/13}.

Ответ: а) {1/13, 2/13, 3/13, 4/13, 5/13, 6/13}; б) {9/13, 10/13, 11/13, 12/13}; в) {1/13}; г) {11/13, 12/13}.