191. Как изменится площадь прямоугольника, если: а) его длину и ширину уменьшить на 10%; б) его длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30%?

Обозначим первоначальную длину через \(a\), ширину через \(b\), а площадь — через \(S=ab\).

1. а) После уменьшения обеих сторон на 10% они равны \(0.9a\) и \(0.9b\). Новая площадь: \(S_1=0.9a\cdot0.9b=0.81S\). Площадь станет равна 81% первоначальной, то есть уменьшится на 19%.
2. б) Новые стороны: \(1.3a\) и \(0.7b\). Тогда \(S_2=1.3a\cdot0.7b=0.91S\). Площадь станет равна 91% первоначальной, то есть уменьшится на 9%.

Ответ: а) уменьшится на 19%; б) уменьшится на 9%.