191. Найти НОК чисел: 1) 2 и 5; 2) 3 и 7; 3) 9 и 10; 4) 12 и 25; 5) 15 и 18; 6) 24 и 36; 7) 45 и 75; 8) 100 и 120; 9) 10, 21 и 23; 10) 56, 70 и 126; 11) 54, 90 и 162; 12) 40, 60, 100 и 150.

Разложим числа на простые множители. Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается.

1. 2 и 5: НОК = 2 · 5 = 10.
2. 3 и 7: НОК = 3 · 7 = 21.
3. 9 и 10: НОК = 3² · 2 · 5 = 90.
4. 12 и 25: НОК = 2² · 3 · 5² = 300.
5. 15 и 18: НОК = 2 · 3² · 5 = 90.
6. 24 и 36: НОК = 2³ · 3² = 72.
7. 45 и 75: НОК = 3² · 5² = 225.
8. 100 и 120: НОК = 2³ · 3 · 5² = 600.
9. 10, 21 и 23: НОК = 2 · 5 · 3 · 7 · 23 = 4830.
10. 56, 70 и 126: НОК = 2³ · 3² · 5 · 7 = 2520.
11. 54, 90 и 162: НОК = 2 · 3⁴ · 5 = 810.
12. 40, 60, 100 и 150: НОК = 2³ · 3 · 5² = 600.