191. В треугольнике ABC известно, что AB = 8, BC = 10, AC = 12. Найдите cos∠ABC.

Применим теорему косинусов для угла B:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos\angle ABC\).

\(\cos\angle ABC=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\dfrac{8^2+10^2-12^2}{2\cdot8\cdot10}=\dfrac{64+100-144}{160}=\dfrac{20}{160}=\dfrac18\).

Ответ: \(\cos\angle ABC=\dfrac18\).