192. Прямоугольный параллелепипед со сторонами основания a см и b см и высотой 20 см имеет объём, равный 120 см³. Выразите формулой зависимость b от a. Является ли эта зависимость обратной пропорциональностью? Какова область определения этой функции? Постройте график.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению сторон основания и высоты: 20ab = 120.

Разделим обе части на 20: ab = 6, откуда b = 6/a.

Это обратная пропорциональность вида b = k/a, где k = 6. Поскольку a — длина стороны, она должна быть положительной. Область определения: a > 0.

График — ветвь гиперболы в первой координатной четверти; например, она проходит через точки (1; 6), (2; 3), (3; 2) и (6; 1).