195. Найдите значение выражения: 1) 0,8(3x – 14) – 0,3(4 – 5х) при x = 3 1/13 ;

Краткое пояснение:

Для нахождения значения выражения подставим данное значение x в упрощенное выражение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение, раскрыв скобки:
   \( 0,8(3x - 14) - 0,3(4 - 5x) = 0,8 \cdot 3x - 0,8 \cdot 14 - 0,3 \cdot 4 - 0,3 \cdot (-5x) \>.
   \( = 2,4x - 11,2 - 1,2 + 1,5x \>.
   
2. Шаг 2: Приведем подобные слагаемые:
   \( (2,4x + 1,5x) + (-11,2 - 1,2) = 3,9x - 12,4 \>.
   
3. Шаг 3: Преобразуем смешанное число \( x = 3 \frac{1}{13} \> в неправильную дробь: \( x = \frac{3 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{40}{13} \>.
   
4. Шаг 4: Подставим значение x в упрощенное выражение:
   \( 3,9 \cdot \frac{40}{13} - 12,4 \>.
   Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:
   \( 3,9 = \frac{39}{10} \>.
   \( 12,4 = \frac{124}{10} = \frac{62}{5} \>.
   \( \frac{39}{10} \cdot \frac{40}{13} - \frac{62}{5} \>.
   
5. Шаг 5: Выполним умножение и вычитание:
   \( \frac{39 \cdot 40}{10 \cdot 13} - \frac{62}{5} \>.
   Сократим дроби:
   \( \frac{\(3 \cdot 13\) \(\cdot\) \(4 \cdot 10\)}{10 \(\cdot\) 13} - \(\frac{62}{5}\) = 3 \(\cdot\) 4 - \(\frac{62}{5}\) = 12 - \(\frac{62}{5}\) \>.
   Приведем к общему знаменателю:
   \( \(\frac{12 \cdot 5}{5}\) - \(\frac{62}{5}\) = \(\frac{60}{5}\) - \(\frac{62}{5}\) = \(\frac{60 - 62}{5}\) = -\(\frac{2}{5}\) \>.
   
6. Шаг 6: Переведем результат в десятичную дробь:
   \( -\(\frac{2}{5}\) = -0,4 \>.

Ответ: -0,4