196. Переведи условие задачи на математический язык и реши её методом перебора. Мастер за несколько часов изготовил 84 одинаковые детали. Если бы он изготавливал в час на 2 детали больше, то ему для этой работы потребовалось бы на час меньше. С какой производительностью работал мастер, если в течение всего времени работы она не менялась?

Пусть производительность мастера — x деталей в час. Тогда при увеличении производительности на 2 детали в час время работы уменьшится на 1 час.

Математическая модель:

\(\dfrac{84}{x}-\dfrac{84}{x+2}=1\).

1. Перебираем натуральные значения производительности. При \(x=12\): \(84:12=7\) ч.
2. При производительности \(12+2=14\) деталей в час время работы составит \(84:14=6\) ч.
3. Разница во времени: \(7-6=1\) ч, условие выполнено.

Ответ: 12 деталей в час.