196. Сравнить с единицей число: 1) $(0{,}1)^{\sqrt2}$; 2) $(3{,}5)^{0{,}1}$; 3) $\pi^{-2{,}7}$; 4) $\left(\frac{\sqrt5}{5}\right)^{-1{,}2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 196. Сравнить с единицей число: 1) $(0{,}1)^{\sqrt2}$; 2) $(3{,}5)^{0{,}1}$; 3) $\pi^{-2{,}7}$; 4)…$ Фото задания

196. Сравнить с единицей число: 1) $(0{,}1)^{\sqrt2}$; 2) $(3{,}5)^{0{,}1}$; 3) $\pi^{-2{,}7}$; 4) $\left(\frac{\sqrt5}{5}\right)^{-1{,}2}$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: если основание больше 1, положительная степень больше 1, а отрицательная — меньше 1; если основание находится между 0 и 1, положительная степень меньше 1, а отрицательная — больше 1.

$0<0{,}1<1$ и $\sqrt2>0$, поэтому $(0{,}1)^{\sqrt2}<1$.
$3{,}5>1$ и $0{,}1>0$, поэтому $(3{,}5)^{0{,}1}>1$.
$\pi>1$, а показатель $-2{,}7<0$, поэтому $\pi^{-2{,}7}<1$.
$0<\frac{\sqrt5}{5}<1$, поскольку $\sqrt5<5$. Показатель $-1{,}2<0$, поэтому $\left(\frac{\sqrt5}{5}\right)^{-1{,}2}>1$.

Ответ: 1) меньше 1; 2) больше 1; 3) меньше 1; 4) больше 1.

196. Сравнить с единицей число: 1) \((0{,}1)^{\sqrt2}\); 2) \((3{,}5)^{0{,}1}\); 3) \(\pi^{-2{,}7}\); 4) \(\left(\frac{\sqrt5}{5}\right)^{-1{,}2}\).

Ответ: