198. Постройте график функции: а) \(f(x)=|x^2-2x|\); б) \(f(x)=x^2-2|x|\).

а) Нули выражения под модулем: \(x^2-2x=x(x-2)=0\), поэтому график меняет вид при \(x=0\) и \(x=2\): \(f(x)=x^2-2x\) при \(x\le0\) или \(x\ge2\), а при \(0\le x\le2\) — \(f(x)=-x^2+2x\). Вершины ветвей и характерные точки видны на графике.

б) Используем \(|x|=x\) при \(x\ge0\) и \(|x|=-x\) при \(x<0\). Тогда \(f(x)=x^2+2x\) при \(x<0\), а \(f(x)=x^2-2x\) при \(x\ge0\). Вершины частей: \((-1,-1)\) и \((1,-1)\); график симметричен относительно оси \(Oy\).