199. Постройте график функции: а) $y=x|x|$; б) $y=-\frac{x^3}{|x|}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 199. Постройте график функции: а) $y=x|x|$; б) $y=-\frac{x^3}{|x|}$.$ Фото задания

199. Постройте график функции: а) $y=x|x|$; б) $y=-\frac{x^3}{|x|}$.

Accepted Answer

а) По определению модуля: $y=-x^2$ при $x<0$, $y=x^2$ при $x\ge0$. Обе части соединяются в точке $(0,0)$.

б) При $x\ne0$, $\frac{x^3}{|x|}=x^2$ для $x>0$ и $-x^2$ для $x<0$. Поэтому $y=-x^2$ при $x>0$, а $y=x^2$ при $x<0$. При $x=0$ функция не определена, поэтому начало координат — выколотая точка.

199. Постройте график функции: а) \(y=x|x|\); б) \(y=-\frac{x^3}{|x|}\).

Ответ: