Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
- 1) Выполним сложение в первой дроби, затем деление:
\( \frac{-5}{12} + \frac{11}{16} = \frac{-5 \cdot 4 + 11 \cdot 3}{48} = \frac{-20 + 33}{48} = \frac{13}{48} \)
\( \frac{13}{48} : \frac{13}{72} = \frac{13}{48} \cdot \frac{72}{13} = \frac{72}{48} = \frac{3}{2} = 1,5 \) - 2) Выполним вычитание в первой дроби, затем деление:
\( \frac{9}{14} - \frac{5}{21} = \frac{9 \cdot 3 - 5 \cdot 2}{42} = \frac{27 - 10}{42} = \frac{17}{42} \)
\( \frac{17}{42} : \frac{-29}{14} = \frac{17}{42} \cdot \frac{14}{-29} = \frac{17 \cdot 14}{42 \cdot (-29)} = \frac{17}{3 \cdot (-29)} = \frac{17}{-87} = -\frac{17}{87} \) - 3) Выполним вычитание в числителе и сложение в знаменателе, затем деление:
\( \frac{7}{16} - \frac{31}{40} = \frac{7 \cdot 5 - 31 \cdot 2}{80} = \frac{35 - 62}{80} = \frac{-27}{80} \)
\( \frac{17}{24} + \frac{27}{40} = \frac{17 \cdot 5 + 27 \cdot 3}{120} = \frac{85 + 81}{120} = \frac{166}{120} = \frac{83}{60} \)
\( \frac{-27}{80} : \frac{83}{60} = \frac{-27}{80} \cdot \frac{60}{83} = \frac{-27 \cdot 60}{80 \cdot 83} = \frac{-27 \cdot 3}{4 \cdot 83} = \frac{-81}{332} \) - 4) Выполним действия в скобках, затем умножение и деление:
\( -4,5 = -\frac{45}{10} = -\frac{9}{2} \)
\( -\frac{8}{9} - (-4,5) = -\frac{8}{9} + \frac{9}{2} = \frac{-8 \cdot 2 + 9 \cdot 9}{18} = \frac{-16 + 81}{18} = \frac{65}{18} \)
\( -\frac{3}{4} - \frac{65}{18} = \frac{-3 \cdot 9 - 65 \cdot 2}{36} = \frac{-27 - 130}{36} = \frac{-157}{36} \)
\( \frac{9}{14} \cdot \frac{21}{4} = \frac{9 \cdot 21}{14 \cdot 4} = \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 4} = \frac{27}{8} \)
\( \frac{-157}{36} : \frac{27}{8} = \frac{-157}{36} \cdot \frac{8}{27} = \frac{-157 \cdot 8}{36 \cdot 27} = \frac{-157 \cdot 2}{9 \cdot 27} = \frac{-314}{243} \)
Ответ: 1) 1,5; 2) -17/87; 3) -81/332; 4) -314/243.
