199. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение a, при котором верно равенство: 1) $\frac{a}{6}=\frac{9}{54}$; 2) $\frac{7}{a}=\frac{49}{28}$; 3) $\frac{27}{15}=\frac{3}{a}$; 4) $\frac{a}{32}=\frac{5}{8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 199. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение a, при котором верно равенство: 1) $\frac{a}{6}=\frac{9}{54}$; 2)…$ Фото задания

199. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение a, при котором верно равенство: 1) $\frac{a}{6}=\frac{9}{54}$; 2) $\frac{7}{a}=\frac{49}{28}$; 3) $\frac{27}{15}=\frac{3}{a}$; 4) $\frac{a}{32}=\frac{5}{8}$.

Accepted Answer

$\frac{9}{54}=\frac{1}{6}$, поэтому $\frac{a}{6}=\frac{1}{6}$, откуда $a=1$.
Сокращаем правую дробь: $\frac{49}{28}=\frac{7}{4}$. Тогда $\frac{7}{a}=\frac{7}{4}$, откуда $a=4$.
Перемножаем крест-накрест: $27a=15\cdot3=45$, поэтому $a=\frac{45}{27}=\frac{5}{3}$.
Из $\frac{a}{32}=\frac{5}{8}$ получаем $8a=32\cdot5=160$, значит $a=20$.

Ответ: 1) $a=1$; 2) $a=4$; 3) $a=\frac{5}{3}$; 4) $a=20$.

199. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение a, при котором верно равенство: 1) \(\frac{a}{6}=\frac{9}{54}\); 2) \(\frac{7}{a}=\frac{49}{28}\); 3) \(\frac{27}{15}=\frac{3}{a}\); 4) \(\frac{a}{32}=\frac{5}{8}\).

Ответ: