1990. На какой угол отклонится луч света от первоначального направления, упав под углом 45° на поверхность стекла; на поверхность алмаза?

Объяснение:

Угол отклонения луча света зависит от показателя преломления среды, в которую он входит. Для нахождения угла преломления используется закон Снеллиуса:
\( n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta \), где \( n_1 \) - показатель преломления первой среды (воздуха, принимаем равным 1), \( \alpha \) - угол падения, \( n_2 \) - показатель преломления второй среды, \( \beta \) - угол преломления.

Угол отклонения равен \( \Delta \alpha = \alpha - \beta \).

1. Для стекла:

Примем показатель преломления стекла \( n_{стекла} \approx 1.5 \).

Угол падения \( \alpha = 45^{\circ} \).

Найдем угол преломления \( \beta \):

\[ 1 \cdot \sin 45^{\circ} = 1.5 \cdot \sin \beta \]
\( \sin \beta = \frac{\sin 45^{\circ}}{1.5} = \frac{\sqrt{2}/2}{1.5} \approx \frac{0.707}{1.5} \approx 0.471 \)

\[ \beta \approx \arcsin(0.471) \approx 28.1^{\circ} \]

Угол отклонения:

\[ \Delta \alpha = 45^{\circ} - 28.1^{\circ} = 16.9^{\circ} \]

2. Для алмаза:

Примем показатель преломления алмаза \( n_{алмаза} \approx 2.42 \).

Угол падения \( \alpha = 45^{\circ} \).

Найдем угол преломления \( \beta \):

\[ 1 \cdot \sin 45^{\circ} = 2.42 \cdot \sin \beta \]
\( \sin \beta = \frac{\sin 45^{\circ}}{2.42} = \frac{\sqrt{2}/2}{2.42} \approx \frac{0.707}{2.42} \approx 0.292 \)

\[ \beta \approx \arcsin(0.292) \approx 17.0^{\circ} \]

Угол отклонения:

\[ \Delta \alpha = 45^{\circ} - 17.0^{\circ} = 28.0^{\circ} \]

Ответ: Луч света отклонится на 16.9° при падении на стекло и на 28.0° при падении на алмаз.