1а. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте. Звёздочками показаны все равновозможные элементарные события опыта. Найдите вероятность события A U B.

Решение:

Для нахождения вероятности события \( A \cup B \), нужно сложить вероятности всех элементарных событий, которые входят либо в событие \( A \), либо в событие \( B \), либо в оба одновременно.

На диаграмме элементы события \( A \cup B \) обозначены точками. Нужно просуммировать вероятности этих точек.

\( P(A \cup B) = P(\text{все точки внутри } A \text{ или } B) \)

На диаграмме видим точки с вероятностями: \( 0.05, 0.2, 0.05, 0.1, 0.1, 0.2 \).

\( P(A \cup B) = 0.05 + 0.2 + 0.05 + 0.1 + 0.1 + 0.2 = 0.7 \)

Ответ: 0.7