Ответ:

При неизменной температуре сопротивление катушки определяется материалом, длиной и площадью поперечного сечения провода, а не приложенным напряжением. В реальности сильный нагрев может изменить сопротивление, но это происходит из-за изменения температуры.

Ответ: нет, если температура катушки не меняется.