2.1.122. Масса трёх космических станций «Салют-1» (запуск в 1971 г.), «Мир» (запуск в 1986 г.) и МКС (запуск в 1998 г.) равна 560,53 т. Найдите массу каждой станции, если масса станции «Мир» на 105,44 т больше массы станции «Салют-1», а масса МКС больше массы станции «Мир» на 292,95 т.

Пусть масса станции «Салют-1» равна x т. Тогда масса «Мира» равна (x + 105,44) т, а масса МКС — (x + 105,44 + 292,95) т.

Составим уравнение по суммарной массе: x + (x + 105,44) + (x + 398,39) = 560,53.

3x + 503,83 = 560,53, поэтому 3x = 56,70 и x = 18,9.

«Салют-1»: 18,9 т. «Мир»: 18,9 + 105,44 = 124,34 т. МКС: 124,34 + 292,95 = 417,29 т.

Проверка: 18,9 + 124,34 + 417,29 = 560,53 т.

Ответ: «Салют-1» — 18,9 т; «Мир» — 124,34 т; МКС — 417,29 т.