2.1.16. Провод состоит из одной стальной (ρ = 0,241 Ом·м) и шести алюминиевых (ρ = 0,291 Ом·м) проволок диаметром 4,8 мм каждая (рис. 2.1). Определите сопротивление 1 км провода при температуре 20 °C.

Дано: длина проволок — 1000 м; диаметр каждой — 0,0048 м; одна стальная проволока, шесть алюминиевых; ρ_ст = 0,241 Ом·м; ρ_Al = 0,291 Ом·м.

Найти: сопротивление провода.

1. Проволоки соединены вдоль провода, поэтому их сопротивления включены параллельно. Площадь поперечного сечения каждой проволоки: \(S=\pi d^2/4=\pi(0.0048)^2/4\approx1.81\cdot10^{-5}\) м².
2. Проводимость всех параллельных ветвей складывается: \(1/R=(S/L)(1/\rho_{ст}+6/\rho_{Al})\).
3. Подставим данные: \(R=1000/[1.81\cdot10^{-5}(1/0.241+6/0.291)]\approx2.23\cdot10^6\) Ом.

Расчёт выполнен по значениям удельного сопротивления и единицам измерения, напечатанным в условии.

Ответ: приблизительно 2,23·10⁶ Ом.