2.1.16. Провод состоит из одной стальной (ρ = 0,2410 Ом · м) и шести алюминиевых (ρ = 0,291 Ом · м) проволок диаметром 4,8 мм каждая (рис. 2.1). Определите сопротивление 1 км провода при температуре 20 °C.

Дано: длина провода \(l=1000\) м; диаметр каждой проволоки \(d=0.0048\) м; одна стальная проволока, \(\rho_с=0.2410\) Ом·м; шесть алюминиевых проволок, \(\rho_а=0.291\) Ом·м.

Проволоки соединены вдоль провода параллельно. Их суммарная проводимость равна сумме проводимостей отдельных проволок.

1. Площадь сечения одной проволоки: \(S=\pi d^2/4=\pi(0.0048)^2/4\approx1.810\cdot10^{-5}\) м².
2. Для параллельно работающих проволок: \(1/R=\sum S/(\rho_i l)\), поэтому \(R=l/[S(1/\rho_с+6/\rho_а)]\).
3. Подставляем значения: \(R=1000/[1.810\cdot10^{-5}(1/0.2410+6/0.291)]\approx2.23\cdot10^3\) Ом.

Расчёт использует единицы сопротивления, указанные в условии буквально.

Ответ: приблизительно 2,23 кОм.