2.1.19. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 22 и 55; б) 40 и 50; в) 270 и 450; г) 40, 60 и 15.

НОК находим по разложениям чисел на простые множители: берём каждый множитель в наибольшей встречающейся степени.

1. а) 22 = 2 · 11, 55 = 5 · 11. НОК = 2 · 5 · 11 = 110.
2. б) 40 = 2³ · 5, 50 = 2 · 5². НОК = 2³ · 5² = 200.
3. в) 270 = 2 · 3³ · 5, 450 = 2 · 3² · 5². НОК = 2 · 3³ · 5² = 1350.
4. г) 40 = 2³ · 5, 60 = 2² · 3 · 5, 15 = 3 · 5. НОК = 2³ · 3 · 5 = 120.

Ответ: а) 110; б) 200; в) 1350; г) 120.