2. 1) (3² · 4³ · 12²)/(9² · 6³); 2) (5² · 6⁴ · 12²)/(15² · 9³);

1) Представим числа через простые множители:

\(\frac{3^2\cdot4^3\cdot12^2}{9^2\cdot6^3}=\frac{3^2\cdot2^6\cdot(2^2\cdot3)^2}{3^4\cdot(2\cdot3)^3}=\frac{2^{10}\cdot3^4}{2^3\cdot3^7}=\frac{2^7}{3^3}=\frac{128}{27}\).

2) \(\frac{5^2\cdot6^4\cdot12^2}{15^2\cdot9^3}=\frac{5^2\cdot(2\cdot3)^4\cdot(2^2\cdot3)^2}{(3\cdot5)^2\cdot3^6}=\frac{2^8\cdot3^6\cdot5^2}{2^0\cdot3^8\cdot5^2}=\frac{2^8}{3^2}=\frac{256}{9}\).

Ответ: 1) \(\frac{128}{27}\); 2) \(\frac{256}{9}\).