2.1.46. От двух пристаней на озере одновременно по одному маршруту навстречу друг другу вышли катер и теплоход. Найдите их скорости, если расстояние между пристанями 58 км, скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера, и встретились они через 2 ч.

За 2 часа суда вместе прошли расстояние 58 км. Их скорость сближения равна \(58:2=29\) км/ч.

Пусть скорость катера равна \(x\) км/ч. Тогда скорость теплохода — \(x+2\) км/ч.

Составим уравнение: \(x+(x+2)=29\).

\(2x+2=29\), значит \(2x=27\), откуда \(x=13,5\).

Скорость теплохода: \(13,5+2=15,5\) км/ч.

Ответ: скорость катера — 13,5 км/ч, скорость теплохода — 15,5 км/ч.