4 вариант № 1 (2 - 5/18 - 5 1/12 + 1 2/9) * (0,81 : 0,4)

Решение:

1. Приведём смешанные числа к обыкновенным дробям:
• \( 5 \frac{1}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{61}{12} \)
• \( 1 \frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{11}{9} \)
2. Вычислим значение в первых скобках:
• \( 2 - \frac{5}{18} - \frac{61}{12} + \frac{11}{9} \)
• Приведём дроби к общему знаменателю 36:
• \( \frac{2 \cdot 36}{36} - \frac{5 \cdot 2}{36} - \frac{61 \cdot 3}{36} + \frac{11 \cdot 4}{36} = \frac{72 - 10 - 183 + 44}{36} \)
• \( \frac{72 - 10 - 183 + 44}{36} = \frac{116 - 193}{36} = \frac{-77}{36} \)
3. Вычислим значение во вторых скобках:
• \( 0,81 : 0,4 = \frac{81}{100} : \frac{4}{10} = \frac{81}{100} \cdot \frac{10}{4} = \frac{81}{10 \cdot 4} = \frac{81}{40} \)
4. Умножим результаты:
• \( \frac{-77}{36} \cdot \frac{81}{40} \)
• Сократим 81 и 36 на 9: \( \frac{-77}{4} \cdot \frac{9}{40} \)
• \( \frac{-77 \cdot 9}{4 \cdot 40} = \frac{-693}{160} \)
• Переведём в смешанное число: \( -4 \frac{53}{160} \)

Ответ: \( -4 \frac{53}{160} \).