№ 2 (1 балл) Найти определитель матрицы: А =

Решение:

Определитель матрицы \( A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 4 \\ 2 & 2 & -1 \\ 0 & 3 & 3 \end{pmatrix} \) вычисляется как:

\[ \det(A) = 1 \cdot \det \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 3 & 3 \end{pmatrix} - 0 \cdot \det \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} + 4 \cdot \det \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} \]\[ \det(A) = 1 \cdot (2 \cdot 3 - (-1) \cdot 3) - 0 + 4 \cdot (2 \cdot 3 - 2 \cdot 0) \]\[ \det(A) = 1 \cdot (6 + 3) + 4 \cdot (6 - 0) \]\[ \det(A) = 1 \cdot 9 + 4 \cdot 6 \]\[ \det(A) = 9 + 24 = 33 \]

Ответ: 33.