2.1. Разложите на множители: 1) a² + 8a + 16; 2) a² + 14a + 49; 3) b² + 2b + 1; 4) 9 + 6m + m²; 5) 25 + 10n + n²; 6) 9m² + 30mn + 25n²; 7) 4x² + 32xy + 16y²; 8) 25n² + 70mn + 49m²; 9) 64a² + 32ab + 4b²; 10) 4c² + 20cd + 25d².

Question

Вопрос:

Фото задания: 2.1. Разложите на множители: 1) a² + 8a + 16; 2) a² + 14a + 49; 3) b² + 2b + 1; 4) 9 + 6m + m²; 5) 25 + 10n + n²; 6) 9m² +…

2.1. Разложите на множители: 1) a² + 8a + 16; 2) a² + 14a + 49; 3) b² + 2b + 1; 4) 9 + 6m + m²; 5) 25 + 10n + n²; 6) 9m² + 30mn + 25n²; 7) 4x² + 32xy + 16y²; 8) 25n² + 70mn + 49m²; 9) 64a² + 32ab + 4b²; 10) 4c² + 20cd + 25d².

Accepted Answer

Используем формулу квадрата суммы: \(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\).

\(a^2+8a+16=(a+4)^2\).
\(a^2+14a+49=(a+7)^2\).
\(b^2+2b+1=(b+1)^2\).
\(9+6m+m^2=m^2+6m+9=(m+3)^2\).
\(25+10n+n^2=n^2+10n+25=(n+5)^2\).
\(9m^2+30mn+25n^2=(3m+5n)^2\).
\(4x^2+32xy+16y^2=(2x+4y)^2\).
\(25n^2+70mn+49m^2=(5n+7m)^2\).
\(64a^2+32ab+4b^2=(8a+2b)^2\).
\(4c^2+20cd+25d^2=(2c+5d)^2\).

Ответ: 1) \((a+4)^2\); 2) \((a+7)^2\); 3) \((b+1)^2\); 4) \((m+3)^2\); 5) \((n+5)^2\); 6) \((3m+5n)^2\); 7) \((2x+4y)^2\); 8) \((5n+7m)^2\); 9) \((8a+2b)^2\); 10) \((2c+5d)^2\).