2.1. Упростите выражение y/(y^2-xy) + (x-3)/(xy-x^2)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем знаменатели дробей. Знаменатель первой дроби: \( y^2 - xy = y(y-x) \). Знаменатель второй дроби: \( xy - x^2 = x(y-x) \).
2. Шаг 2: Приведем вторую дробь к общему знаменателю \( xy(y-x) \). Для этого числитель и знаменатель умножим на \( y \). Дробь примет вид \( \frac{y(x-3)}{xy(y-x)} \).
3. Шаг 3: Первая дробь имеет знаменатель \( y(y-x) \). Умножим ее числитель и знаменатель на \( x \), чтобы получить общий знаменатель \( xy(y-x) \). Дробь примет вид \( \frac{xy}{xy(y-x)} \).
4. Шаг 4: Сложим полученные дроби: \( \frac{xy}{xy(y-x)} + \frac{y(x-3)}{xy(y-x)} = \frac{xy + yx - 3y}{xy(y-x)} \)
5. Шаг 5: Упростим числитель: \( \frac{2xy - 3y}{xy(y-x)} \)
6. Шаг 6: Вынесем \( y \) за скобки в числителе: \( \frac{y(2x - 3)}{xy(y-x)} \)
7. Шаг 7: Сократим \( y \) в числителе и знаменателе: \( \frac{2x - 3}{x(y-x)} \)

Ответ: \( \frac{2x - 3}{x(y-x)} \)