2. 1) Вычислите: 10/33 : 30/77 + 5/18

Задание 2, пункт 1

Нужно вычислить значение выражения \( \frac{10}{33} : \frac{30}{77} + \frac{5}{18} \).

Решение:

1. Сначала выполняем деление дробей. Для этого первую дробь умножаем на перевёрнутую вторую: \( \frac{10}{33} : \frac{30}{77} = \frac{10}{33} \cdot \frac{77}{30} \).
2. Сокращаем дроби: \( \frac{10}{33} \cdot \frac{77}{30} = \frac{1\cdot\cancel{10}}{3\cdot\cancel{33}} \cdot \frac{7\cdot\cancel{77}}{3\cdot\cancel{30}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{3} = \frac{7}{9} \).
3. Теперь прибавляем вторую дробь: \( \frac{7}{9} + \frac{5}{18} \).
4. Приводим дроби к общему знаменателю 18: \( \frac{7\cdot 2}{9\cdot 2} + \frac{5}{18} = \frac{14}{18} + \frac{5}{18} \).
5. Складываем числители: \( \frac{14+5}{18} = \frac{19}{18} \).
6. Переводим в смешанное число: \( \frac{19}{18} = 1\frac{1}{18} \).

Ответ: \( 1\frac{1}{18} \)