2. 1) Вычислите: 4/15 - 5/12 + 8/25.

Решение:

Для вычисления значения выражения \[ \frac{4}{15} - \frac{5}{12} + \frac{8}{25} \] необходимо привести дроби к общему знаменателю.

1. Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 15, 12 и 25. Разложим числа на простые множители:
   • 15 = 3 × 5
   • 12 = 2² × 3
   • 25 = 5²
   НОЗ = 2² × 3 × 5² = 4 × 3 × 25 = 300.
2. Приведем каждую дробь к знаменателю 300:
   • \[ \frac{4}{15} = \frac{4 \times 20}{15 \times 20} = \frac{80}{300} \]
   • \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 25}{12 \times 25} = \frac{125}{300} \]
   • \[ \frac{8}{25} = \frac{8 \times 12}{25 \times 12} = \frac{96}{300} \]
3. Теперь выполним вычисления:

   \[ \frac{80}{300} - \frac{125}{300} + \frac{96}{300} = \frac{80 - 125 + 96}{300} = \frac{-45 + 96}{300} = \frac{51}{300} \]

4. Сократим полученную дробь. Оба числа делятся на 3:

   \[ \frac{51}{300} = \frac{51 \div 3}{300 \div 3} = \frac{17}{100} \]

Ответ: 17/100