3. В первый день турист прошёл три седьмых всего пути, а во второй — оставшиеся 24 километра. Сколько километров турист прошёл в первый день?

Решение:

Задача решается в несколько действий.

1. Определим, какую часть пути прошёл турист во второй день.

   Если в первый день турист прошёл \(\frac{3}{7}\) всего пути, то во второй день он прошёл оставшуюся часть:

   \[ 1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7} \]

   Таким образом, во второй день турист прошёл \(\frac{4}{7}\) всего пути.

2. Найдем общую протяженность пути.

   Из условия известно, что \(\frac{4}{7}\) пути составляют 24 километра. Чтобы найти весь путь, нужно:

   \[ 24 \text{ км} : \frac{4}{7} = 24 \times \frac{7}{4} = \frac{24}{1} \times \frac{7}{4} = \frac{24 \times 7}{4} = \frac{168}{4} = 42 \text{ км} \]

   Общая протяженность пути составляет 42 километра.

3. Рассчитаем, сколько километров турист прошёл в первый день.

   В первый день турист прошёл \(\frac{3}{7}\) всего пути, то есть:

   \[ 42 \text{ км} \times \frac{3}{7} = \frac{42}{1} \times \frac{3}{7} = \frac{42 \times 3}{7} = \frac{126}{7} = 18 \text{ км} \]

Ответ: 18 км