2.1. Вычислите: (8/5 - 3/4) : 34/15.

Решение:

1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю (20):

   \[ \frac{8}{5} = \frac{8 \times 4}{5 \times 4} = \frac{32}{20} \]

   \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} \]

2. Вычитаем дроби в скобках:

   \[ \frac{32}{20} - \frac{15}{20} = \frac{32 - 15}{20} = \frac{17}{20} \]

3. Делим полученную дробь на 34/15. Для этого умножаем первую дробь на обратную второй:

   \[ \frac{17}{20} : \frac{34}{15} = \frac{17}{20} \times \frac{15}{34} \]

4. Сокращаем дроби перед умножением:

   \[ \frac{\cancel{17}}{\cancel{20}^4} \times \frac{\cancel{15}^3}{\cancel{34}^2} = \frac{1}{4} \times \frac{3}{2} \]

5. Перемножаем оставшиеся дроби:

   \[ \frac{1 \times 3}{4 \times 2} = \frac{3}{8} \]

Ответ: 3/8