2) 1) Вычислите: $$\frac{3}{8}:\left(\frac{7}{8}+\frac{15}{24}\right)$$.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общий знаменатель для дробей в скобках. Общий знаменатель для 8 и 24 — это 24. Преобразуем $$\frac{7}{8}$$ в дробь со знаменателем 24: $$\frac{7 × 3}{8 × 3} = \frac{21}{24}$$.


2. Шаг 2: Складываем дроби в скобках: $$\frac{21}{24} + \frac{15}{24} = \frac{36}{24}$$.


3. Шаг 3: Сокращаем полученную дробь: $$\frac{36}{24} = \frac{3}{2}$$.


4. Шаг 4: Делим $$\frac{3}{8}$$ на $$\frac{3}{2}$$. Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь: $$\frac{3}{8} × \frac{2}{3}$$.


5. Шаг 5: Умножаем числители и знаменатели: $$\frac{3 × 2}{8 × 3} = \frac{6}{24}$$.


6. Шаг 6: Сокращаем окончательный результат: $$\frac{6}{24} = \frac{1}{4}$$.

Ответ: $$\frac{1}{4}$$