2. 1/(x − 2) − 2/(x − 3) > 0

Область определения: \(x\ne2\), \(x\ne3\).

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x-3}=\frac{x-3-2(x-2)}{(x-2)(x-3)}=\frac{1-x}{(x-2)(x-3)}.\]

Критические точки: \(1\), \(2\), \(3\). По знакам множителей дробь положительна на промежутках \((-,1)\) и \((2,3)\). Точки 2 и 3 исключены из области определения, точка 1 не входит, поскольку неравенство строгое.

Ответ: \(x\in(-,1)\cup(2,3)\).