2) 11 \( \frac{1}{15} \) \( \left( 4\frac{1}{2} - 3\frac{3}{5} \right) + 1\frac{11}{20} \)

Решение:

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям: \( 4\frac{1}{2} = \frac{9}{2} \) и \( 3\frac{3}{5} = \frac{18}{5} \).
2. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{9}{2} - \frac{18}{5} = \frac{45 - 36}{10} = \frac{9}{10} \).
3. Приведём \( 1\frac{11}{20} \) к неправильной дроби: \( 1\frac{11}{20} = \frac{31}{20} \).
4. Сложим результат вычитания и полученную дробь: \( \frac{9}{10} + \frac{31}{20} = \frac{18 + 31}{20} = \frac{49}{20} \).
5. Теперь выполним умножение: \( 11\frac{1}{15} \cdot \frac{49}{20} \). Приведём \( 11\frac{1}{15} \) к неправильной дроби: \( 11\frac{1}{15} = \frac{166}{15} \).
6. Выполним умножение: \( \frac{166}{15} \cdot \frac{49}{20} = \frac{166 \cdot 49}{15 \cdot 20} = \frac{8134}{300} \).
7. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{8134}{300} = \frac{4067}{150} \).
8. Выделим целую часть: \( \frac{4067}{150} = 27 \frac{17}{150} \).

Ответ: \( 27\frac{17}{150} \)