5) \( \frac{(25-9) \cdot 25}{75 \cdot (38-22)} \)

Решение:

1. Выполним вычитание в числителе: \( 25 - 9 = 16 \).
2. Выполним умножение в числителе: \( 16 \cdot 25 = 400 \).
3. Выполним вычитание в знаменателе: \( 38 - 22 = 16 \).
4. Выполним умножение в знаменателе: \( 75 \cdot 16 = 1200 \).
5. Получим дробь: \( \frac{400}{1200} \).
6. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 400: \( \frac{400 \div 400}{1200 \div 400} = \frac{1}{3} \).

Ответ: \( \frac{1}{3} \)