2.117. С помощью тождественных преобразований приведите выражение к одночлену стандартного вида: а) 9a − 4a; б) 12x² − 19x²; в) −6b³ − 2b³; г) −y⁵ + 2y⁵; д) 15ab² − 16ab²; е) −bc⁷ − 9bc⁷; ж) −2ax² + 9ax²; з) 7m²nk − 3m²nk.

Слагаемые с одинаковой буквенной частью — подобные: складываем их коэффициенты, сохраняя буквенную часть.

1. а) \(9a-4a=(9-4)a=5a\).
2. б) \(12x^2-19x^2=(12-19)x^2=-7x^2\).
3. в) \(-6b^3-2b^3=(-6-2)b^3=-8b^3\).
4. г) \(-y^5+2y^5=(-1+2)y^5=y^5\).
5. д) \(15ab^2-16ab^2=(15-16)ab^2=-ab^2\).
6. е) \(-bc^7-9bc^7=(-1-9)bc^7=-10bc^7\).
7. ж) \(-2ax^2+9ax^2=(-2+9)ax^2=7ax^2\).
8. з) \(7m^2nk-3m^2nk=(7-3)m^2nk=4m^2nk\).

Ответ: а) 5a; б) −7x²; в) −8b³; г) y⁵; д) −ab²; е) −10bc⁷; ж) 7ax²; з) 4m²nk.