2.118. а) Найдите в таблице простых чисел пары чисел-близнецов среди первых 500 натуральных чисел. Сколько таких пар получилось? б) Проверьте по выражениям 6n − 1 и 6n + 1 пары чисел для n, равного 87, 135 и [числовые данные обрезаны]. в) Не все пары чисел вида 6n − 1 и 6n + 1 являются числами-близнецами. Найдите все пары [фрагмент условия обрезан], которые не являются числами-близнецами.

а) Числа-близнецы — простые числа, разность которых равна 2. Среди первых 500 натуральных чисел получаются пары: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463). Всего 24 пары.

б) Подставим видимые значения n:

1. При n = 87: 6 · 87 − 1 = 521, 6 · 87 + 1 = 523. Пара: (521, 523).
2. При n = 135: 6 · 135 − 1 = 809, 6 · 135 + 1 = 811. Пара: (809, 811).

Оба числа в каждой паре простые, поэтому это пары-близнецы. Следующее значение n обрезано на фото, поэтому его проверить нельзя.

в) Обрезана часть, задающая, какие именно пары нужно найти (например, диапазон n или границы чисел). Пришлите фото этой строки целиком — тогда можно будет перечислить все требуемые пары.