2.14. На школьной спартакиаде каждый из 30 учеников 8-го класса выполнил норматив или по бегу, или по прыжкам в высоту. Оба норматива выполнили 9 учеников, а 13 учеников выполнили норматив по бегу, но не выполнили норматив по прыжкам в высоту. Сколько учеников выполнили нормативы: а) по бегу; б) по прыжкам в высоту; в) по прыжкам в высоту, но не выполнили норматив по бегу?

Обозначим множество учеников, выполнивших норматив по бегу, через Б, а по прыжкам в высоту — через П.

1. По бегу норматив выполнили 13 учеников только по бегу и 9 учеников по обоим нормативам: \(13+9=22\).
2. По прыжкам в высоту норматив выполнили остальные ученики: \(30-13=17\) учеников, так как 13 учеников не выполнили прыжки.
3. Только по прыжкам в высоту норматив выполнили: \(17-9=8\) учеников.

Ответ: а) 22 ученика; б) 17 учеников; в) 8 учеников.