2.140 Используя транспортир, разделите окружность: а) на 6 равных частей; б) на 3 равные части. Соедините последовательно получившиеся точки отрезками. Измерьте стороны и углы построенного многоугольника. Сделайте предположение.

Чтобы разделить окружность на 6 равных частей, откладываем от центра углы по 60°. Для 3 частей откладываем углы по 120°. На рисунках показаны точки деления и полученные многоугольники; чертежи схематические.

а) Шестиугольник:

б) Треугольник:

Вписанный в окружность правильный шестиугольник имеет равные стороны и углы по 120°. Полученный треугольник равносторонний: его стороны равны, а углы равны 60°.

Предположение: у правильного многоугольника равны все стороны и все углы.