2.146. От двух пристаней на озере одновременно навстречу друг другу вышли катер и теплоход. Найдите их скорости, если расстояние между пристанями 58 км, скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера, и встретились они через 2 ч.

За 2 часа суда вместе прошли расстояние между пристанями, поэтому сумма их скоростей равна \(58:2=29\) км/ч.

Пусть скорость катера — \(x\) км/ч. Тогда скорость теплохода — \(x+2\) км/ч.

Составим уравнение: \(x+(x+2)=29\).

\(2x+2=29\), откуда \(2x=27\) и \(x=13.5\).

Скорость теплохода: \(13.5+2=15.5\) км/ч. Проверка: \((13.5+15.5)\cdot2=58\) км.

Ответ: скорость катера — 13,5 км/ч, скорость теплохода — 15,5 км/ч.