2.(16) Решите систему неравенств: x > 3 x ≥ 4

Решение:

Для решения системы неравенств необходимо найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно.

Дана система:

• \[ x > 3 \]
• \[ x \ge 4 \]

Рассмотрим числовую прямую:

• Первое неравенство x > 3 означает, что x может быть любым числом, большим 3 (исключая 3). Это интервал (3; +∞).
• Второе неравенство x ≥ 4 означает, что x может быть любым числом, большим или равным 4 (включая 4). Это интервал [4; +∞).

Область пересечения этих двух интервалов — это значения, которые больше или равны 4.

Таким образом, система неравенств будет выполнена при:

\[ x \ge 4 \]

Ответ: [4; +∞)