2.164. Отрезок AB разделён точками M и K на три отрезка AM, MK и KB. Найдите: а) длину AB, если AM = 17 см, MK меньше AM на 14 см, а AM больше KB на 4 см; б) длину KB, если AB = 61 см, MK = 24 см, а AM больше MK на 5 см; в) расстояние между точками M и K, если AB = 75 см, AK = 30 см, MB = 51 см.

а) MK = 17 − 14 = 3 см; KB = 17 − 4 = 13 см. Тогда AB = AM + MK + KB = 17 + 3 + 13 = 33 см.

б) AM = 24 + 5 = 29 см. Поэтому KB = AB − AM − MK = 61 − 29 − 24 = 8 см.

в) AM = AB − MB = 75 − 51 = 24 см. Так как AK = AM + MK, получаем MK = 30 − 24 = 6 см.

Ответ: а) 33 см; б) 8 см; в) 6 см.