2.164. Отрезок AB разделён точками M и K на три отрезка AM, MK и KB. Найдите: а) длину отрезка AB, если AM = 17 см, MK меньше AM на 14 см, а AM больше KB на 4 см; б) длину отрезка KB, если AB = 61 см, MK = 24 см, а AM больше MK на 5 см; в) расстояние между точками M и K, если AB = 75 см, AK = 30 см, MB = 51 см.

а) \(MK=17-14=3\) см.

\(KB=17-4=13\) см.

\(AB=AM+MK+KB=17+3+13=33\) см.

б) \(AM=24+5=29\) см.

\(KB=AB-AM-MK=61-29-24=8\) см.

в) Так как \(AB=AM+MB\), то \(AM=75-51=24\) см.

Так как \(AK=AM+MK\), то \(MK=30-24=6\) см.

Ответ: а) 33 см; б) 8 см; в) 6 см.